數不勝數

對稱

對稱是幾何圖形的特徵,按照一般的左右對稱來說,物體或圖形的一半即其另一半的鏡像。當一個平面圖形上沿著一條直線 (軸) 摺疊,直線兩側部份能夠互相重合的稱「反射對稱」或「軸對稱」,對稱軸可以是單一或者多重不等。若平面圖形以某一點為圓心 (對稱點),繞著它旋轉180°之後,與原有的圖形完全重合,稱「旋轉對稱」或「點對稱」。

大自然的對稱

大自然中很多物體呈現對稱,就像一個系統中各部份之間的適當比例、平衡和協調性。例如老虎、水母、蜜蜂抑或蝴蝶等不同的生物,左右對稱使牠們在中樞神經系統指揮下,更易於平衡身體和協調肢體,但海星等棘皮動物卻是「旋轉對稱」。在植物界中通常見到以「旋轉對稱」 形式生長的葉子、根莖和花瓣,例如多肉植物和玫瑰花等。自然景象中「多軸對稱」的代表必屬六角形的雪花結晶體不可。

對稱中的不對稱

動物,包括人類的身體外表看來都是左右對稱,可是內臟卻並非這樣。對於大多數人而言,心臟生於偏左位置、肝在右、胃在左側等。生物學家發現,胚胎在一開始是對稱地發育的,直到大約6週左右才出現可觀測到的左右不對稱現象。原因是胚胎中線上「節點」內部數以百計的纖毛,它們不斷旋轉和傾斜影響了身體左右劃分的能力。

人造的對稱

對稱性是人們在觀察和認識自然的過程中產生的一種觀念,所以成為通用的審美法則。在現實生活中,對稱的外觀總是比較討人歡喜。著名的中外建築,例如泰姬陵、凱旋門、天壇等,都應用軸對稱來設計建造,讓建築物整體看起來更加宏偉和優雅。各式傳統器皿、手工藝製品以至現代的家居擺設物品,也大量採用對稱來表達美觀實用的構想。

互動遊戲

快來尋找您的另一半,先坐好位置和調校座椅,望向鏡子上的鏡頭,您的臉孔左右對稱嗎?

冷知識

日本粒子物理學家宮沢弘成於1966年為補充標準模型首先提出超對稱理論的,這是指每種費米子和玻色子之間的一種對稱性,不過至今在自然界中尚未被觀測到。