前言 學校項目 / 公眾項目 古老的記數法 質數 記數系統 黃金比例 或然率 度量衡 數列與級數 幾何圖形 足球 對稱 分形 東方的數學家 西方的數學家 密碼學 數學與建築 數學與大自然 數學與美術 量角器 河內塔 珠算與算盤

足球

足球是廣受大眾歡迎的團隊運動和比賽項目。比賽目的是盡量將足球射進對方的球門內，每射進1球可得1分，比賽完畢後得分最多的隊伍勝出。而中國自古以來就有類似現代足球的遊戲，2千多年前的《戰國策》記錄了這項兼具軍事和娛樂的活動，稱為「蹴鞠」。其中「蹴」字是指「踢」的動作，「鞠」是「球」的意思。同時代的古希臘人和羅馬人也在玩古希臘足球。

足球場上的數學

足球場的標準由國際足協訂定，較長的邊界稱「邊線」，較短的是「底線」。一般的足球場地邊線長度是90~120米（100~130碼），底線是45~90米（50~100碼），舉行國際性足球比賽的場地邊線長100~110米（110~120碼），底線長64~75米（70~80碼）。

長方形的球場被中線分成2個等面積的半場，中線的中間是整個球場的中心點。以中心點為圓心劃出半徑9.15米（10碼）的中圈，這是上、下半場及入球後開球的地方。在球場4個90o邊角端位置插有一枝至少1.5米（5呎）高的角球旗，並以此角端位為圓心劃出半徑1米的弧，標示角球開出的地點。

球面結構與幾何圖形

國際足協規定比賽用的足球須以合適的物料縫製，充氣後的球面周長68~70厘米 (27~28吋)，重量410~450克 (14~16安士)。

最著名的足球莫過於1970年和1974年世界盃的官方用球「電視之星」，它的真皮球面以12塊黑色正五邊形和20塊白色正六邊形拼接組合而成。這種32面球體結構的特點是讓足球有更圓和近似完美的外形。

2006年世界盃的官方用球改寫了球體結構的歷史，因為「團隊之星」的球面只有14塊，增加了球的圓形程度和球面光滑度。2010世界盃的「普天同慶」只有8塊表皮，讓球面有更多的觸球點。2014年世界盃「森巴榮耀」採用了6塊相同的十字型球面拼塊，讓足球具有獨特的對稱性，更易於操控和穩定。

互動遊戲

1. 數數看，拆開了的足球表皮由多少個五邊形及六邊形組成?
2. 試試看，動手還原足球原來的樣子吧!

冷知識

1. 1863年之前，英國的足球是以吹氣的豬膀胱製造。
2. 國際足協 (FIFA) 在1904年5月21日成立，負責組織世界重大足球賽事。
3. 電視上的足球比賽評述員仍舊習慣以英制描述罰球的距離。