A INFINITUDE DA MATEMÁTICA

Contagem com os Dedos e por Correspondência

Ainda hoje se usam os dedos para contar. Quando os dez dedos das mãos não são suficientes, usam-se simplesmente os dez dedos dos pés. Não sendo esta a melhor solução, as pessoas começaram a usar objectos comuns, tais como pedras, galhos, conchas e similares, para contar, por exemplo, a quantidade de vacas e ovelhas. No entanto, estes métodos de contagem podem ser confusos e não ser fácil de guardar e transportar este tipo de ferramentas.

Contagem por Desenho

Inscrever sinais em madeira, pedras e ossos com o propósito de contar remonta aos tempos pré-históricos. Este método foi registado em inúmera literatura chinesa e estrangeira e alguns objectos originais foram preservados até hoje. Já em 1600 a.C. a 1100 a.C., inscrições de contagem figuravam em ossos de oráculo na China. Os Sumérios inventaram uma maneira de usar argila para guardar informações numéricas, ligando pequenos pedaços de argila de diferentes formas com cordas. Mais tarde, usaram sinais numéricos em blocos de argila, que depois de cozidos formavam placas de registo permanente de contagens. No antigo período Babilónico, as pessoas usavam estiletes para gravar símbolos cuneiformes em placas de argila e, gradualmente, desenvolveram o sistema sexagesimal.

Cálculo com Varetas e Vareta de Cálculo

A divinação era amplamente praticada na China durante a Dinastia Shang. Eram usadas varetas para contagem, sendo este o tipo de vareta de cálculo mais antigo. As varetas de cálculo eram comummente usadas durante os períodos de guerra. Os caracteres "Chou" e "Suan" têm o radical "bambu" pois a maioria das varetas era feita deste material. No entanto, havia também feitas em madeira, osso, marfim, etc. Uma das vantagens das varetas de cálculo era a sua portabilidade. As pessoas podiam facilmente utilizá-las em qualquer lugar a qualquer momento. O cálculo com vareta é o método que usa varetas para contagem. A forma de colocar as varetas assume significados diferentes. As varetas na vertical representam as unidades, centenas e as dezenas de milhar, enquanto asvaretas na horizontal representam as dezenas, milhares e as centenas de milhar. Este é um tipo de ferramenta de cálculo do sistema decimal.

Manutenção de Registos através de Nós

No Zhou Yi - Xi Ci Xia da China está registado o uso de nós para armazenamento de registos e governação. Como explica Yu Fan, do Estado de Wu, os nós grandes significam grandes eventos, enquanto os pequenos indicam eventos do quotidiano; já a quantidade de nós indica o número de eventos. Na América do Sul, os Incas também guardavam registos através do uso de nós, conhecidos como Quipus. Cada Quipus consiste num cordão principal, ao qual se ata um número indeterminado de cordas com nós, e ao qual se vão adicionando outras cordas em intervalos regulares. Como provou L. Leland Locke, historiador de ciência, em 1923, o Quipus usa um sistema decimal. A parte mais baixa de cada corda representa as unidades, enquanto a parte superior representa as dezenas, centenas, milhares e assim por diante. Portanto, é uma espécie de ferramenta de cálculo feita atando nós.

Jogo Interactivo

O mensageiro Inca está segurando um Quipus. Com base em numerosas pesquisas foi possível concluir que os tipos, posições, direcções, séries, cores e espaçamento dos nós correspondem a uma determinada quantidade de objectos. Além do registo de colheitas, impostos, população e outras informações, o Quipus também era usado para registar o número anual de sacrifícios humanos.

Sabia que?

Os povos antigos geralmente transportavam as varetas de cálculo em sacos ou estojos. Durante a Dinastia Tang, os funcionários do governo eram obrigados a carregar sacos com as suas varetas de cálculo, para que as suas tomadas de decisão fossem mais científicas.