数不胜数

古老的记数法

今天，我们的确难以想像远古人类对「数目」的概念是如何产生的。不过随著日常生活渔耕狩猎以至作战的收获，渐渐地出现了用刻划符号、筹算、结绳等各种不同的记数方式，目的都是为了记录和管理所拥有物资的数量。

屈指可数与逐一对应

掰手指头计数的方式一直保持到现在，只是当人们发现10个指头不够用了，那么最简单的办法就是把10个脚趾头也算上，可是也不足以解决问题。于是人们开始利用身边易于取得的物品，例如用小石头、树枝或者贝壳等，逐一对应点算牛羊的数量。不过这些用来记数的物品容易散乱，也不方便携带和保存。

刻划记数

在木头、石板、骨头等上的刻痕记数方式从史前就开始使用，在中外文献中都有记载和实物标本存在。中国早于公元前16至11世纪，已在甲骨文上记数。苏美尔人在发明了使用黏土保留数字讯息，做法是将各种形状的小黏土记号像珠子一样串在一起，后来又把数字符号刻在黏土块上，烧制成记数泥板。古巴比伦初期，人们使用笔针在黏土上刻出楔形符号，而且逐渐发展出六十进制。

算筹与筹算

中国商代占卜盛行，用现成的小棍条来计算，这是最早的算筹。算筹到了春秋战国时期已经普遍地使用。中文字「筹」和「算」都带竹头，可见算筹多数以竹子制成，不过也有以木、兽骨、象牙等的制品。算筹的特点是易于携带，随时随地可以取出计算。「筹算」是指利用算筹计算的方法。算筹摆放的方式有不同的意义，竖式的算筹代表个位、百位、万位等，横式则代表十位、千位、十万位等，这是一种十进制的计算工具。

结绳记事

中国《周易 • 系辞下》记载「上古结绳而治」，吴人虞翮解释为「事大，大结其绳；事小，小结其绳；结之多少，随物众寡」。 在遥远的南美洲，古代印加人也同样使用绳索和绳结来记录，称为「奇普」。每件「奇普」总有一条横向主绳，上面垂挂了很多打了结的垂直绳索，然后上面再排上第二层或者更多的层数。1923年科学家利兰洛克发表「奇普」使用十进制，每根绳子最底层的结代表个位，较高层次的结则依次代表十、百、千位等，因此这是一种由绳索编制成的计算工具。

互动游戏

观察站著的印加信使，他手上拿著的就是「奇普」。从不断的研究中总结，绳结的种类与位置、绳索的方向与层次、所用绳索的颜色及间隔等，都对照真实世界中的物品数量。「奇普」除了用来记录庄稼收成、税收、人口或者其他讯息之外，也用作年度献祭者的死亡计数器。

冷知识

古人把算筹放入袋子或笔筒中随身携带。唐代曾经规定，文武官员都必须备有算袋，以提高决策的科学性。