A INFINITUDE DA MATEMÁTICA

PROPORÇÃO DOURADA

A Proporção Dourada, também chamado Proporção Divina, é uma constante célebre. Johannes Kepler descreveu-a como a divisão de um segmento de recta em relação média e extrema. É considerada um grande tesouro da geometria. A letra Phi (Φ) do alfabeto grego foi usada pela primeira vez para representar a proporção divina pelo escultor e matemático Mark Barr, em homenagem ao escultor e matemático grego Phidias.

O valor de Proporção Dourada (Φ = 1.61803398874989484820...) é um número irracional, dado pela dízima infinita não periódica. A proporção divina segue proporções específicas e cria harmonia, influenciando a nossa percepção de "beleza". Assim, a razão áurea é aplicada em arquitectura, arte e design industrial.

Proporção Divina e o Homem de Vitrúvio

Em 1496, o frade franciscano Luca Pacioli começou a ensinar na Corte de Milão, sob domínio de Ludovico Sforza. Com ele, Leonardo da Vinci aprendeu geometria e adquiriu a capacidade de apreciar arte. Em 1509, no seu livro Proporção Divina, publicado em Veneza, Pacioli faz o elogio da proporção dourada como a maior expressão da manifestação de Deus. Dada esta descrição, a proporção dourada tornou-se num tema popular naquele tempo.

O "Homem de Vitrúvio" é uma famosa ilustração de Leonardo da Vinci. De acordo com sua observação do corpo humano e estudo do trabalho do arquitecto romano Marcus Vitruvius Pollio, Leonardo da Vinci desenhou um corpo humano com proporções perfeitas, usando o conceito de proporção dourada.

  1. Um palmo é o comprimento de quatro dedos.
  2. Um pé é o comprimento de quatro palmos.
  3. Um côvado (comprimento do antebraço) mede seis palmos.
  4. Quatro côvados (24 palmos) é a altura de um homem.
  5. Um passo são quatro côvados.
  6. O comprimento dos braços abertos de um homem é igual à sua altura.
  7. A distância da linha do cabelo na testa à ponta do queixo é um décimo da altura de um homem.
  8. A distância da ponta do queixo ao topo da cabeça é um oitavo da altura de um homem.
  9. A largura máxima dos ombros é um quarto da altura de um homem.
  10. A distância do cotovelo à ponta da mão é um quinto da altura de um homem.
  11. A distância do cotovelo à axila é um oitavo da altura de um homem.
  12. O comprimento da mão é um décimo da altura de um homem.
  13. A distância entre o queixo e o nariz é um terço do comprimento do rosto.
  14. A distância das sobrancelhas à linha do cabelo na testa é um terço do comprimento do rosto.
  15. O comprimento de uma orelha é um terço do da face.

Jogo Interactivo

Dois quadros extensíveis demonstram as proporções do corpo humano. Tente medir essas partes do seu corpo e verifique se estão em proporção perfeita.

Você sabia?

O crescimento e o aparecimento de inúmeros tipos de animais e plantas encontrados na natureza estão intimamente relacionados com a proporção dourada. No entanto, isso não é apenas uma coincidência. Na verdade, eles são o resultado da sobrevivência dos mais aptos após biliões de anos de evolução.