或然率的数学理论

当抛掷一枚有正、反两面的硬币时，任何一面朝上都可被推定为1/2机会，这就是「理论或然率」，而这种按照事件的本性推理的结果也称「先天或然率」。如果抛掷同一枚硬币100次，正面朝上出现52次，则或然率是0.52。这种按照实际现象归纳众多次数得出的「经验或然率」，也称「后天或然率」。

或然率与掷骰游戏

公元1651年，赌徒德 • 梅尔在旅途上遇上了数学家帕斯卡，两人大谈赌经之馀，前者还向数学家请教赌金的分配。帕斯卡后来将他的想法告知费马，两人一边亲自做赌博实验，一边仔细分析过程中出现的各种问题，最终解决了赌金分配的问题。独立进行研究的荷兰数学家惠更斯在1657年发表的《论赌博中的计算》中，奠基了「数学期望」这一重要的概念。

或然率与统计和研究

「大数法则」是指样本数量愈多，其平均数就愈趋近于期望值。换言之，当观察次数众多时，后天的经验或然率与先天或然率愈趋接近。以人口死亡率为例，我们无法知道其中某一年龄的人在一年中的死亡或然率，惟有从当年各年龄的死亡人数中统计结果。于是人寿保险的保费分析采用了经验或然率，针对不同年龄层的死亡率，设定各年龄层给付保费的高低。同理，政府对于未来的人口变化和社会发展的研究和政策制订，也必须参考、搜集、整理和分析各种民生和商业活动的统计数据。

互动游戏

从骰子游戏中体验或然率。操作方法是「按下骰盅的把手」，每次出现的点数都会被统计，请检查「大点数」与「小点数」的或然率是否相同。

冷知识

1. 骰子在5000年前已经出现，不过那时的骰子是角锥形或者棒状的。现在常见的骰子是六面的正立方体，其相对两面的数字和是7；其他在桌上游戏中使用的多面体骰子还有四面、八面、十面、十二面和二十面。
2. 不管参与抽奖的总人数多寡，总有人幸运地常常被抽中，也有人永远不会被抽中，那么除了或然率，您认为还有什么原因或者因素改变或者控制抽奖的结果?