模/数转换器和数/模转换器展区

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数/模转换器

模/数转换器

1数位电压计

数/模转换器

现代生活中，电子设备在通讯、运输及娱乐等不同方面都得到广泛的应用。由于现实中大部份的讯号都是模拟的，所以模 / 数转换器 (ADC) 和数 / 模转换器 (DAC) 这两种转换接口对数码电子设备非常重要，是数码电子设备处理模拟讯号的必要元件。例如，在图1的音频讯号处理中，模 / 数转换器把由音频输入设备 (如麦克风) 收集到的模拟讯号，转换为可以被电脑处理的数码讯号；透过电脑可加入一些声音效果，例如回音或调校音乐的拍子、音调等。而数/模转换器则把处理过后的数码讯号转回模拟讯号，供给音频输出设备 (如扬声器)。

图1: 音频讯号处理

数 / 模转换器的结构是由一个加法放大器和一组连接到输入的电阻 R、2R、4R、8R构成，见图2，各电阻分别以比例的形式表示不同输入位元的数权值。

图 2: 以加法放大器构成的简单数/模转换器

最低电阻值的电阻R对应于最高数权的二进制输入Bit 3 (最高有效位元) [23 = 8]，而2R，4R和8R分别对应于Bit 2 (22 = 4)、Bit 1 (21 = 2) 和Bit 0 (最低有效位元) [20 = 1]。数码输入 (Bit 0 to Bit 3) 与模拟输出 VOUT 的数学关系如下：

当中 Vref 是整个电路的参考电压。假定 Vref 为5 V，表一列出了各数码输入编码的对应模拟输出电压。

表1: 参考电压为5 V时，与数码输入编码相对应的模拟输出电压

模/数转换器

在电子学中，模 / 数转换器 (ADC) 用于将模拟讯号 (电流、电压等) 转换为数码 (常用二进制) 编码。在现实世界中，大部份人类能感觉及认知的讯号皆为模拟讯号，模/数转换器是把模拟讯号转换为可被电脑处理的数码讯号的必要元件，见图3。转换后的数码讯号可用作多种处理。

图3: 音频讯号处理

模/数转换有多种方法，其中以利用逐次逼近原理转换的模/数转换器较为简单和廉价。图4是一个4位元模 / 数转换器的转换曲线。逐次逼近模 / 数转换器的原理是在其内部由小至大产生一连串的数码编码，每个编码对应特定的模拟电平，将要转换的模拟讯号与这些模拟电平逐一比较，当模拟电平刚好大于模拟讯号时，就停止产生下一个模拟电平，此时，与当前模拟电平对应的数码编码就是模拟讯号的数码表示方式。

图4: 4位元模 / 数转换器的理想转换曲线

模 / 数转换器以及数/模转换器的性能主要由解析度及速度决定。

转换器的解析度常以位元 (Bit) 表示。模 / 数转换器的解析度是指它能把模拟输入的范围分解成多少个等份或阶数 (电平)，一个n位元的模 / 数转换器有1 / 2n的解析度。例如，一个16位元模 / 数转换器的解析度为1 / 65536 (216 = 65536)。如果测量的电压范围为10 V，则此电压范围可解析至10 V / 65536 = 0.153 mV的精度。

模 / 数转换器的速度就是指它的采样频率，它是指在单位时间内对模拟讯号进行提取样本的次数。它的单位也是赫兹 (Hz)。在音频讯号处理中，44 kHz、22 kHz、或11 kHz的采样频率常被使用。例如使用44 kHz的采样频率时，即每秒钟对声音进行44000次采样及模 / 数转换。录音时的采样频率越高，失真度就越低，重播时的音质也就越好。

模 / 数转换器在现代生活中无处不在，尤其当模拟讯号需要以数码形式传送、处理和储存时。通常模 / 数转换器都会与不同的传感器结合一起，把日常生活中的许多物理量如温度、压力、湿度、速度、振动、声音、图画等转换成为数码讯号，使它们可透过微电脑作进一步处理。

1数位电压计

电压计是一种测量电路中两点之间电压的仪器。

这个展品是模 / 数转换器的应用例子，它可测量模拟输入的电压值。图4是它的方块图。它由一个模 / 数转换器、一个时钟产生器、一个4位元二进制计数器、一个BCD至七段显示解码器及一个七段发光二极管显示器组成。

图4: 1数位电压计的方块图

电压计的操作流程如下：

  1. 首先，数 / 模转换器的参考电压被设为零，它比模拟输入低，因此比较器输出一个讯号使时钟产生器开始运作。
  2. 二进制计数器接收到时钟讯号，并按 (0000)2 至 (1111)2 之顺序增加其输出的二进制码。
  3. 模 / 数转换器把这个4位元二进制码转换成一个新的参考电压。
  4. 新的参考电压和模拟输入再作比较。如果它仍然比模拟输入小，则会重复以上的过程。如果它比模拟输入大，则比较器的输出会改变并使时钟产生器停止运作，计数器也停止运作，这时候模拟输入转换成二进制码的过程完成。
  5. 这个二进制码就是使数/模转换器输出一个不大于模拟输入的最接近电压。
  6. 另外，这个二进制码也会被输入到BCD至七段解码器，来驱动七段发光二极管显示器以显示1位的十进制数值。

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