Portas Lógicas II

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Portas NÃO OU Exclusivo (XNOR) e OU Exclusivo (XOR)

Semi – Somador e Somador Completo Básico (de 1 bit)

Somador Completo (4 bit)

As Portas Lógicas são blocos de construção básicos na Electrónica Digital. A relação entre a(s) Entrada(s) e a Saída de uma Porta Lógica pode ser expressa numa Tabela de Verdade.

Portas NÃO OU Exclusivo (XNOR) e OU Exclusivo (XOR)

Uma Porta OU EXCLUSIVO é uma Porta Lógica que tem duas ou mais Entradas. A sua Saída é 1 se e só se apenas uma das suas Entradas é 1. O Símbolo Esquemático de uma Porta OU EXCLUSIVO com Duas Entradas é mostrado na Figura 1 e a Tabela 1 é a sua Tabela de Verdade.

A notação da operação lógica de uma Porta OU EXCLUSIVO pode ser expressa por:

Figura 1: Símbolo Esquemático da Porta OU EXCLUSIVO

ABQ
000
011
101
110

Tabela 1: Tabela de Verdade de uma Porta OU EXCLUSIVO

Uma Porta NÃO OU EXCLUSIVO é uma Porta Lógica que tem duas ou mais Entradas. A sua Saída é 1 se e só se todas as Entradas estão no mesmo Estado Lógico. O Símbolo Esquemático de uma Porta NÃO OU EXCLUSIVO com Duas Entradas é mostrado na Figura 2 e a Tabela 2 é a sua Tabela de Verdade.

A notação da operação lógica de uma Porta NÃO OU EXCLUSIVO pode ser expressa por:

Figura 2: Símbolo Esquemático da Porta NÃO OU EXCLUSIVO

ABQ
001
010
100
111

Tabela 2: Tabela de Verdade de uma Porta NÃO OU EXCLUSIVO

Semi – Somador e Somador Completo Básico (de 1 bit)

Em electrónica, um Somador é um dispositivo que faz a adição entre dois números.

Um Semi-Somador é um Circuito Lógico que realiza a adição binária de 1 bit. Dado dois números binários de 1 bit, P e Q, S é a Soma de 1 bit entre P e Q, e ST é o bit da SAÍDA DE TRANSPORTE. Matematicamente, S e ST formam uma Soma Aritmética de 2 bits entre P e Q, Figura 3. ST é o Bit Mais Significativo (BMS). A Figura 4 mostra todos os casos possíveis para a adição binária de 1 bit. A Tabela 3 é a Tabela de Verdade do Semi-Somador.

1←P
+) 1←Q
10
↑↑
STS

Figura 3: Adição de dois números binários de 1 bit

0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0 com o Transporte de 1

Figura 4: Todos os casos possíveis para a adição binária de 1 bit

EntradasSaídas
PQCOS
0000
0101
1001
1110

Tabela 3: Tabela de Verdade do Semi-Somador

Analisando a Tabela de Verdade e considerando a relação lógica entre as Entradas e as Saídas de um Semi-Somador, S é o resultado da operação OU EXCLUSIVO das Entradas e ST é o resultado da operação E das Entradas. Isto significa que o circuito Semi-Somador pode ser implementado somente com duas Portas Lógicas: uma Porta OU EXCLUSIVO e uma Porta E, Figura 5.

Figura 5: Semi-Somador

O Semi-Somador só pode realizar a adição de dois números binários com 1 bit cada, uma vez que não aceita a ENTRADA DE TRANSPORTE (ET), proveniente da adição prévia de dois bits, conforme permite o circuito inferior.

Um Somador Básico Completo é um Circuito Lógico que faz a adição entre dois números de 1 bit com o bit de transporte, ET. O Somador Completo consiste em uma Porta OU e dois Semi-Somadores, Figura 6. O circuito gera duas Saídas: S e ST. Múltiplos Somadores Completos podem fluir para formar um Somador Completo de Múltiplos Bits.

Figura 6: Somador Básico Completo

Somador Completo (4 bit)

Combinando vários Somadores Completos Básicos (de 1 bit) em cascata, é possível construir um Somador Completo de Múltiplos Bits. Na Figura 7, um Somador Progressivo de 4 bits é construído pela ligação de quatro Somadores Completos Básicos. O bit SAÍDA DE TRANSPORTE, ST (CO), do Somador Completo Básico está ligado à ENTRADA DE TRANSPORTE, ET (CI), do Somador Completo Básico seguinte mais significativo .

Figura 1: Somador de Transporte Progressivo de 4 bits construído com quatro Somadores Completos Básicos

A adição de dois Números Binários de Múltiplos Bits P e Q faz-se adicionando os bits sucessivamente, começando por somar os Bits menos Significativos BmS, isto é, P0 + Q0. Qualquer bit de Transporte, proveniente da soma de anteriores bits, é adicionado à soma dos próximos bits consecutivos, Figura 8.

Figura 8: Adição de dois Números Binários de 4 bits, com exemplificação da operação de Transporte

Para um Número Binário P de 5 bits, os pesos dos bits mais significativos são:

P0 = 20 = 1
P1 = 21 = 2
P2 = 22 = 4
P3 = 23 = 8
P4 = 24 = 16

A fórmula para converter um Número Binário de 5 bits P2 (P4 P3 P2 P1 P0) no seu correspondente Número Decimal P10 é:

P10 = P4 x 24 + P3 x 23 + P2 x 22 + P1 x 21 + P0 x 20

O bit ST (CO) de um Somador Completo de 4 bits é equivalente ao quarto bit mais significativo e o seu peso é de 16 (24 = 16).

O maior número decimal que pode ser obtido de um Somador Completo de 4 bits é 31 (24+1 – 1 = 31).

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