数不胜数

数学与美术

艺术是指凭藉技巧、意愿、想像力、经验等综合人为的因素创作表达「美」的环境、影像、器物、动作或者声音。它构成的美既可与别人分享和交流，也能够触动集体情感与个人内心的思考。在庞大的艺术世界中，绘画、雕塑、音乐、诗词、戏剧、舞蹈、电影及摄影等都属于美术的范畴。

人类对美的感觉并无碍于彼此之间的语言或者文化背景，爱美的人总会对美术产生兴趣。许多优秀的美术作品把算术和代数、平面几何、立体几何、解析几何、拓扑学、透视方法和对称运用其中。尽管穆斯林教义禁止把生物形体用于艺术作品之中，但穆斯林艺术家却藉数学创造出大量几何及镶嵌设计方案，表现于地毯和瓷砖上。

黄金比例与美术

若说人类的体态是否使人赞赏，秘密就是头和四肢的比例以及整个身体的均衡。古希腊的著名雕塑中，米洛斯的维纳斯女神、智慧女神雅典娜和太阳神阿波罗的塑像，都故意延长双腿的长度，让肚脐至脚底的高度与全身高度比达到0.618的「黄金比例」。「黄金比例」还在许多著名的画作、雕像以至拍摄照片的构图中出现，例如达文西《蒙娜丽莎的微笑》、米勒《拾穗》、葛饰北斋《神奈川冲浪》、亨利．卡地亚布列松《耶海斯 • 法国》等作品都普遍地运用。

几何图形与美术

点、线、面等几何图形是数学研究的要件，美术上亦有将点运用于绘画中的「点彩画派」。因为画家不是先调好颜色再涂到画布上面，而是将红、黄、蓝等各种颜色以小笔触直接涂上，让人感受不同颜色混合一起产生的效果。法国画家乔治•秀拉绘画的《大碗岛星期天的下午》正是其中的重要作品。在另一方面，许多画家也研究数学，找寻科学与艺术相结合的技法。达文西成功地运用了几何透视法绘画《最后的晚餐》，在平面的墙上建构出三维空间呈现画中人物的立体感。莫里兹•艾雪在他的《圆极限III》木刻画中，以双曲线表达他对几何的热爱。

互动游戏

试试动手把不同的胶片拼到图上对应的位置，窥探艺术作品的构图和布局与数学的关系。

冷知识

1) 德国艺术家兼数学家杜勒的作品《忧郁》，画的右上角刻有1个四阶幻方，更有趣的是画作年份1514也出现于幻方之中。

2) 由毕加索与布拉克携手努力的「立体派」追求碎裂、重新组合的分离画面，其后更发展出独特的「拼贴」技法。